Научная работа

Научная школа Математического моделирования и оптимального управления

Научная  школа сформировалась на основе исследований профессоров Бублика Б.Н., Бейка И.В., Гаращенка Ф.Г., Кириченка Н.Ф., Наконечного А.Г., Хусаинова Д.Я. и других учеников.  Содержание исследований: оптимальное управление, математическое моделирование, специальные вычислительные методы; анализ устойчивости, чувствительности, управления, наблюдаемости, адекватности, реализованности систем; оценивания параметров, функционалов и решений, системы с изменяемой размерностью фазового пространства; псевдообращения матриц, оптимизация распределенных систем с обобщенным влиянием и неполными данными. Создано современное научное направление — конструктивная  теория математического моделирования и оптимального управления. Научный вклад состоит из более 700 публикаций, включая 20 монографий и научных пособий  Захщищено 27 докторских ти более  100 кандидатских диссертаций.

На основании теоретических результатов работ внедрены информационно-математические технологии летательно-космического и гидроаккустического направлений, оптимального проектирования ускоряюще-фокусирующих  систем, манипуляционных роботов.

Научные направления

• Развитие математической теории практической устойчивости  и структурно-параметрической  оптимизации.
• Исследование устойчивости  дифференциальных уравнений методом функций Ляпунова. Стабилизации систем управления.
• Разработка  алгоритмов идентификации динамических систем.
• Моделирование и оптимизация сложных управляемых систем.
• Математическое моделирование распределенных пространственно-временных процессов.
• Разработка математических методов и программ обработки данных при неполной информации.
• Оптимальное проектирование систем ускорения  заряженных частичек.
• Оптимизация и управление механическими системами.
• Методы распознавания.
• Тематическая компьютерная картография.

Темы и проекты

2001–2003 г.г.. – Международный проект УНТЦ "Программно-аппаратные средства моделирования и оптимизации систем управления ориентацией микроспутников".

2001–2003 г.г. – Тема "Моделирование пространственных визуальных образов человеческого литца при синтезе речи в компьютере" в рамках научно-технической программы "Образный комьютер" (три проекта).

2003-2005 г.г. – Тема “Создание системы обьемного компьютерного изображения головы человека для оперативной портретной идентификации” для Службы по делам несовершеннолетних Киевской городской государственной администрации – с бюджета Киевской городской государственной администрации.

2005-2006 г.г. – Тема "Разработка информационно-поисковой системы "Експерт" в целях борьбы с криминальными преступниками для ГУ МВС Украины в г. Киеве.

2006 г. – выиграно грант на исполнение проекта по прикладным исследованиям.

2007 - 2011 г.г. – Тема "Разработка перспективных технологий обработки аудио информации для задач електронного озвучивания текста в процессе обучения детей с нарушением зрения". Финансирование – с бюджета Киевской городской государственной администрации.

2007 г. –  грант Президента Украины  для поддержки научных исследований молодых ученых "Исследование задач практической устойчивости динамических систем с многозначной правой частью" , предоставлен МОН Украины.

2008 - 2009 г.г. – Тема "Моделирование и анализ  нетрадиционных динамических систем в транспортеі".

2008 - 2009  г.г. – Тема "Разработка картографических приложений в НАП СНС".

2009 - 2010 г.г. – Тема в формате "Услуги" "Разработка программного обеспечения конвертора електронных карт формата S-57".

2010 - 2011 г.г. –Тема в формате "Услуги" "Разработка программного обеспечения конвертора електронных карт формата МР и настройка на ПК с использованием программы просмотра".

Темы практических разработок и инновационных технологий

1. Алгоритмическое и программное обеспечение систем управления ориентацией микроспутника

Специализированный пакет программ для решения задач синтеза системы управления ориентацией микроспутника при ограничениях на фазовые переменные с оптимальными и близкими к оптимальным за быстродействием показателями переходного процесса. Пакет содержит ядро, блок вычисления режимов управления, блок инициализации параметров и подсистему визуализации. Позволяет проводить вычислительные эксперименты, связанные с расчетами режимов переориентации и стабилизации микроспутника, изменять входные параметры и добавлять дополнительные модули для реализации новых математических моделей.

2. Пакет МДС («Моделирование динамических систем»)

Универсальный мультиплатформенный (Windows, Linux, FreeBSD, …) программный инструментарий для подготовки и проведения вычислительных экспериментов с математическими моделями. МДС позволяет задавать как одну (целостную) модель, так и составлять из таких моделей комплексы, в котором каждая составляющая функционирует за своими собственными законами. Предоставляются средства для расчета динамики заданных моделей (или комплексов моделей). Предусмотрена возможность работы с произвольным типом данных, что позволяет проводить вычисление с повышенной точностью. В режиме отладки осуществляется автоматический контроль допустимости операций. Дополнительную информация по адресу www.soft.unicyb.kiev.ua.

3. Система автоматизации решения задач идентификации динамических систем управления

В лаборатории моделирования сложных систем на протяжении длительного времени развиваются методы оценивания параметров летательных аппаратов и математических моделей их движения за результатами траекторий измерений. Разработаны свои оригинальные методы и системы автоматизации обработки данных летных испытаний. Более 15 лет лаборатория моделирования сложных систем выполняла научно-исследовательские работы вместе с авиационно-исследовательским институтом (г. Жуковский) и КБ Антонова О.К. Разработанная система обработки летных испытаний была принята межведомственной комиссией МАП СССР и использовалась в ряде организаций МАП. На данный момент в лаборатории разработана усовершенствованная версия этой системы для персональных компьютеров в среде Windows, в которой представлены более 15 методов оценивания параметров и состояний, что позволяют решать как линейные, так и нелинейные задачи идентификации в условиях "зашумленности" и неполного поля измерений, включая возможность обработки данных в режиме реального времени. Данная система позволяет решать задачи идентификации для динамических систем, математическая модель которых описывается системами обычных дифференциальных уравнений или функциональными соотношениями. В системе предусмотрен удобный интерфейс с пользователем на всех этапах решения задачи, удобная графическая поддержка процесса решения задач

4. Пакет автоматической обработки результатов многофакторного эксперимента с поддержкой моно и диалогового режима работы  

 Программа для автоматической обработки результатов экспериментов в материаловедении, химии и медицине без необходимости построения математической модели  исследуемых процессов. Осуществляется воссоздание поверхности функции отклика за результатами эксперимента с помощью многомерной сплайн-функции на хаотической сетке и нахождения точки оптимума функции отклика. Это дает возможность находить оптимальные значения действующих в эксперименте факторов в соответствии с заданным критерием. В диалоге – дополнительная обработка  выпрыгующих значений на основе минимаксного критерия.Пример возможного применения: нахождение процентного соотношения компонент сплава с наилучшими свойствами только по результатам экспериментов.

5. Математическое моделирование распределенных пространственно-временных процессов в прямой и обратной постановках

Построена методика математического моделирования состояния динамических процессов, распределенных в ограниченных и неограниченных пространственно-временных областях. Методика позволяет построить функцию состояния таких процессов при неполно заданных начально-краевых условиях, восстановить эту функцию и неизвестные начально-краевые условия при наличии частичных наблюдений по состоянию системы, решать задачи управления исследуемым процессом через функции распределенных пространственно-временных возмущений, через краевые и начальные возмущения.Методика апробирована на решении задач экологии. Построен программный комплекс, который позволяет ставить и решать задачи моделирования пространственно-временных процессов произвольной природы.

6.   Технологии моделирования и обработки голосовой информации. Создание синтезатора украинского языка

Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для озвучения компьютерной текстовой информации. Голосовые технологии облегчат общение компьютера с пользователем, сэкономят человеческие ресурсы, сделают доступным компьютер для людей с изъянами зрения. Создан синтезатор (озвучиватель текстов) украинского языка.

7.  Создание системы объемного компьютерного изображения головы человека для оперативной портретной идентификации

Предлагается технология создания пространственного изображения головы человека по памяти очевидцев (с разных точек зрения) и параметрическая подгонка модели в режиме реального времени к максимально согласованному с описанием очевидцев объемного портрета. Такая система необходима для борьбы с международным терроризмом и для создания высокоэффективных охранных систем контроля доступа людей к объектам.

8.  Разработка перспективных информационных технологий передачи аудио и видео информации в системах телекоммуникаций

Целью работы является создание виртуального видео, то есть вместо передачи значительных объемов аудио и видео информации разработать процесс моделирования и распознавания черт реального лица пользователя и анимации его трехмерной модели. Моделирование вместо передачи изображений натуральных объектов обычным видео позволяет значительно уменьшить объем информации и соответственно, уменьшить нагрузку на линии передач, добиться передачи информации в режиме реального времени.

9. Моделирование динамики пучков заряженных частиц и оптимизация параметров структуры ускорителей разных типов

Создана уникальная методика решения оптимизационных задач траекторной оптимизации для математических моделей реальных ускорителей заряженных частиц. На основе методов структурно-параметрической оптимизации получены решения таких задач недифференцированной оптимизации, как захват максимального по объему пучка заряженных частиц в процесс ускорения и фокусировки. Результаты исследований были внедрены в ведущих научных центрах прежнего Советского Союза и в академических институтах НАН Украины. По тематике исследований защищена 1 докторская и более 15 кандидатских диссертаций.

10. Создание информационно-поисковой системы "Эксперт"

В последнее время нами положено начало тематике, связанной с созданием информационно-поисковых систем для борьбы с криминальными нарушениями в г. Киеве. Заказчиком такой системы выступает ГУ МВД Украины в г. Киеве.

11. Информационно-аналитическая система для анализа и оптимизации транспортных перевозок

На кафедре создана информационно-аналитическая система для принятия оптимальных решений по транспортным перевозкам на этапе "элеваторы-порты".

12.  Распознавание математических и печатных текстов, полученных из микрокамеры

Задача распознавания ставится для текстов, которые сканируемые портативной камерой. Камера сканирует фрагмент текста и изображения поступают к модулю обработки. Результат распознавания представляется в виде ASCII файла.

13. Создание системы отображения радиолокационной информации для цифрового локатора «Буревесник-1»

Создано замкнутую систему отображения первичной и вторичной информации для цифрового локатора «Буревесник-1». Система базируется на новых эффективных алгоритмах быстрого преобразования радиолокационной информации из полярной в декартовую систему координат и есть одним из технических элементов прототипа локатора «Буревесник-1». В системе заложена возможность дальнейшего развития методов автозахвата и сопровождения объектов, работа над разработкой которых в данное время активно ведется.

14. Разработка адаптивных алгоритмических и программных технологий для решения задач анализа, классификации и распознавания голосовой информации и изображений

 Целью работы есть создание теоретических основ и программно-алгоритмических технологий для решения задач анализа, классификации и распознавания голосовой информации и изображений. В первую очередь, это касается современных телекоммуникационных проблем, связанных  с анализом, распознаванием и классификацией  голосовых сигналов и изображений.

15.  Пакет алгоритмов «Алгоритмы анализа достоверности денежных банкнот»

Цифровая обработка изображений банкнот используется для решения задач распознавания номинала банкноты и проверки ее не фальшивости. Этот процесс разделяется на несколько этапов, которые связаны с качеством оптического оборудования и условиями сканирования изображения банкноты.

16.  Разработка алгоритмов выявления изменений на аэрофотоснимках (используя новое растровое изображение и старое векторное представление данного региона)

Рассмотрим некоторый регион, для которого после аэрофотосъемки получено его графическое представление (дальше– новый растр). Кроме того, имеем также информацию о векторизировании этого региона (Shape-file) в предыдущий период времени (дальше – старый вектор).После синхронизации относительного расположения векторного и растрового слоев, можно приступать к анализу нового растра на вопрос отслеживания отличий.

Задача  А.  Оператор выбирает точку внутри векторного объекта (на старом векторе). Имеется также информация о типе данного объекта, полученная из shape-файла (например: Здания, Дороги, Зеленые насаждения и тому подобное). Необходимо сосредоточить внимание оператора на изменениях, которые выявлены на новом растре в пределах избранного векторного объекта, а также выявить подобные изменения непосредственно за пределами объекта. При этом необходимо учитывать наличие большого количества затененных участков, которые не являются новизной.

Задача  Б.  Имея информацию о новом растре, старый вектор и shape-файл с информацией о точках внутри объекта, необходимо по всему изображению выявить изменения, аналогичные выявленным в Задаче  А.

17. Разработка картографических дополнений для навигационной аппаратуры

По работе получены следующие результаты:

1. Разработан внутренний формат картографических данных.

2. Разработано API для работы с картографическими данными внутреннего формата.

3. Разработано программное обеспечение для чтения выходящего формата картографических данных и преобразования их во внутренний формат.

4. Разработана первая версия программного обеспечения для визуализации картографической информации.

По основным разработкам кафедры есть демонстрационные материалы, которые мы показываем заинтересованным особам, представителям фирм и разным  производственным структурам.

18. Пакет "Распознавания рукописных математических текстов"

Разработанный программный продукт превращает отсканированное изображение, которое содержит рукописный текст и формулы, в его текстовое представление в формате LaTeX.

На входные данные налагаются такие требования:
1)    символы в словах пишутся отделенно;
2)    формулы в тексте выделяются парами символов ‘#’.

Распознаются большинство однострочных формул, которые содержат элементы с верхними и нижними индексами, а также верхними и нижними надписями, дроби и большинство составных символов.

Для работы используются учебные выборки, подготовленные пользователем заранее.

19. Распознавание рукописных и печатных математических текстов

Разработанные на кафедре алгоритмы цифровой обработки изображений применены для задачи поиска инордных объектов в изображении, полученном при сканировании человека пассивным тепловым сканером. Реализована тестовая система, которая может работать в реальном режиме времени.

20. Распознавание рукописных и печатных математических текстов

На основе созданных подсистем сотрудникам кафедры по силам разработка „Электронного читателя", который мог бы прочитать математическую лекцию, например, украинским языком.